Основы математического мышления закладываются уже в первые годы жизни ребенка в конкретных практических ситуациях. По мере взросления дети учатся применять имеющиеся у них знания для решения проблем своей повседневной жизни, например, понимают, как можно узнать время, измерить размеры комнаты или посчитать деньги.
Математическое образование тесно связано с другими направлениями образования детей: музыкой, танцами, спортом и в особенности речевым развитием. Язык служит базой для математического мышления.
Процесс овладения математическими представлениями в дошкольном возрасте проходит две стадии – дочисловую и числовую.
На дочисловой стадии ребенок учится: - определять пространственные положения объектов окружающей среды относительно своего тела (слева – справа, ниже – выше, впереди – сзади);
- применять схему человеческого тела для ориентации в пространстве (левая/правая рука и т. п.);
- классифицировать предметы по основным геометрическим формам (треугольник, квадрат, прямоугольник, круг), площадям и телам (куб, параллелепипед, цилиндр, шар);
- различать соотношения: например, «больше – меньше», «толще – тоньше», «длиннее – короче», «тяжелее – легче» и др.;
- ориентироваться в пространстве и времени в соответствии с индивидуальными возрастными возможностями;
- применять основные понятия, структурирующие время (например, «до – после», «вчера – сегодня – завтра», названия месяцев и дней недели);
- правильно называть дни недели, месяцы, времена года, части суток.
На числовой стадии ребенок учится: - использованию слов, обозначающих числа, счету различных объектов (например, предметов, звуков и т. п.) до 10, 20 и т. д. в зависимости от индивидуальных особенностей развития;
- пониманию соотношения между количеством предметов и обозначающим это количество числовым символом;
- процессу измерения и сравнения длин, времени, веса, мер объема и денежных сумм;
- составлению и разделению предметных множеств в пределах 10 (например, 3 шарика и 2 шарика вместе будет 5 шариков, или 5 шариков можно разложить на 2 и 3 шарика);
- применению таких понятий, как «больше», «меньше», «равно»; установлению соотношения (например, «как часто», «как много», «на сколько больше») и выполнению математических действий (сложение, вычитание и т. д. в зависимости от индивидуальных особенностей развития).